[3227] Vowels Game In A String
題目資訊
- 難度: Medium
- 標籤: Math, String, Brainteaser, Game Theory
- 題目連結: https://leetcode.com/problems/vowels-game-in-a-string/
- 練習日期: 2025-09-12
- 目標複雜度: 時間 O(n)、空間 O(1)
題目描述
Alice and Bob are playing a game on a string.
You are given a string s, Alice and Bob will take turns playing the following game where Alice starts first:
On Alice's turn, she has to remove any non-empty substring from s that contains an odd number of vowels.
On Bob's turn, he has to remove any non-empty substring from s that contains an even number of vowels.
The first player who cannot make a move on their turn loses the game. We assume that both Alice and Bob play optimally.
Return true if Alice wins the game, and false otherwise.
The English vowels are: a, e, i, o, and u.
先備條件與限制
- 輸入限制：n ∈ [1, 10^5]、字符為小寫英文字母
- 回傳/輸出格式：boolean 值，true 表示 Alice 獲勝
解題思路
初步分析
- 類型：博弈論 / 數學 / 腦筋急轉彎
- 關鍵觀察：
- Alice 先手，需移除含奇數個母音的子字串
- Bob 後手，需移除含偶數個母音的子字串
- 複雜度目標理由：只需檢查是否存在母音
解法比較
- 解法A（基準/暴力）：
- 思路： 發現 Alice 獲勝條件極其簡單
- 正確性： 只需檢查是否存在母音
- 複雜度：O(n) / O(1)
常見陷阱
- 邊界：空字串（題目保證 n≥1）、全母音、無母音
- 過度複雜化：誤以為需要複雜的博弈分析
- 計數錯誤：誤以為需要精確計算母音數量
- 大小寫：題目保證小寫字母
測試案例
範例輸入輸出
Input: s = "leetcode"
Output: true
Explanation: Alice 可以移除 "leetcod"（含3個母音），剩下 "e"，Bob 無法移除含偶數母音的子字串
邊界清單
- 全母音字串：Alice 立即移除整個字串獲勝
- 無母音字串：Alice 無法行動敗北
- 單一字符（母音/子音）
- 混合字串（含有母音和子音）
- 長字串壓力測試
複雜度分析
- 最壞：時間 O(n)、空間 O(1)
- 最佳：時間 O(1)（首字符即為母音）、空間 O(1)
相關題目 / Follow-up
- LeetCode 345: Reverse Vowels of a String
- LeetCode 1456: Maximum Number of Vowels in a Substring of Given Length
- LeetCode 2062: Count Vowel Substrings of a String
學習筆記
- 今天學到：
- 卡住與修正：
- 待優化：
總結：這題的核心在於 ______，適合練習 ______。