# [3227] Vowels Game In A String

## 題目資訊
- **難度**: Medium
- **標籤**: Math, String, Brainteaser, Game Theory
- **題目連結**: https://leetcode.com/problems/vowels-game-in-a-string/
- **練習日期**: 2025-09-12
- **目標複雜度**: 時間 O(n)、空間 O(1)

## 題目描述
Alice and Bob are playing a game on a string.

You are given a string `s`, Alice and Bob will take turns playing the following game where Alice starts **first**:

On Alice's turn, she has to remove any **non-empty** substring from `s` that contains an odd number of vowels.
On Bob's turn, he has to remove any non-empty substring from `s` that contains an even number of vowels.
The first player who cannot make a move on their turn loses the game. We assume that both Alice and Bob play optimally.

Return `true` if Alice wins the game, and `false` otherwise.

The English vowels are: `a`, `e`, `i`, `o`, and `u`.

## 先備條件與限制
- 輸入限制：n ∈ [?, ?]、值域 ∈ [?, ?]
- 回傳/輸出格式：...
- 其他：是否允許排序/就地修改

## 解題思路

### 初步分析
- 類型：雙指針 / 滑動視窗 / 排序 / DP / 貪心 / 圖論 ...
- 關鍵觀察：
- 複雜度目標理由：

### 解法比較
1. 解法A（基準/暴力）：
   - 思路：
   - 正確性：
   - 複雜度：O(?) / O(?)
2. 解法B（優化）：
   - 思路：
   - 正確性：
   - 複雜度：O(?) / O(?)

### 乾跑（Dry Run）
- 範例：...

### 常見陷阱
- 邊界：空/單一/極值/全相等
- 去重：排序後跳重複、集合
- 溢位：使用 64-bit

## 測試案例

### 範例輸入輸出
```
Input: ...
Output: ...
Explanation: ...
```

### 邊界清單
- [ ] 空陣列/空字串
- [ ] 單一元素 / 全相同
- [ ] 含負數/0/大數
- [ ] 去重
- [ ] 大資料壓力

## 複雜度分析
- 最壞：時間 O(?)、空間 O(?)

## 相關題目 / Follow-up
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## 學習筆記
- 今天學到：
- 卡住與修正：
- 待優化：

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**總結**：這題的核心在於 ______，適合練習 ______。